环的面积怎么算

问题描述

精选答案

1.S环=π（R²-r²）

环形面积=圆周率乘(大圆半径的平方－小圆半径的平方)

环形面积=圆周率乘(小圆切线被大圆截得长度的一半的平方）

3.S环=S（大圆）-S(小圆）=π×r²（大圆）-π×r²（小圆）

4.S环=π（R/2）²（R为小圆的切线）

环形面积=圆周率乘（小圆的切线长度的一半的平方）

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圆环面积求法：

1、圆环面积S=外圆面积-内圆面积=圆周率×（大半径平方－小半径平方）=π(R×R-r×r)=π(R²-r²)。

2、圆环面积S=π[(R-r)×(R+r)]。

R=大圆半径，r=圆环宽度=大圆半径-小圆半径。

圆环相当于一个空心的圆，空心圆拥有一个小半径(r)，整个圆有一个大半径（R)，整个圆的半径减去空心圆半径就是环宽。

生活中的例子有空心钢管，甜甜圈，指环等，截取圆环一部分的叫扇环。

圆的面积 S=πR^2的推导：

1、将圆面一分为二（每一个半圆面包括6个扇形面）；

2、将每一个半圆面展开；

3、将两个展开的半圆面合拢，围成一个近似长方形（由于分得的扇形较少，得到的是一个近似平行四边形，此时可以通过平移分割思想，将其割补为一个近似长方形）；

4、标注这个近似长方形的长为 圆的半周长即：2πr ，高即为圆的半径；

5、根据长方形的面积公式 面积=长×宽，可得 S=πr^2。