根号里面还有根号怎么算

问题描述

精选答案

可以使用以下步骤来计算根号下还有根号的表达式：

1. 将根号下的整个表达式记作a，例如√(3+2√5)。

2.将根号内的第一个数记作b，将根号内第二个数记作c，例如b=3，c=2√5。

3. 将根号内的每个项单独化为完全平方数的形式，例如在这个例子中，2√5 = √(4 × 5) = √20。

4. 将整个a表示为形式化分数或器的形式，分母和分子分别为1，例如a=(3+2√(20))/1。

5. 将a化简为形式化分数或器的形式，分母和分子分别为平方数，例如a=(3+2√(20))/(1) = ((3+2√(20))/(1)) × (√(20)-√(20))/(√(20)-√(20)) = (3√(20)-8)/(√(20)-5)。

6. 如果分母中仍然存在根号，则继续使用相同方法将其化简为形式化分数或器的形式，分母和分子分别为平方数。总之，根号下还有根号的表达式可以通过巧妙地将其中的项化为完全平方数的形式，并不断化简为形式化分数或器的形式来求解。