如何求函数在某一点的导数

问题描述

精选答案

先求这个函数的导数，再把这一点坐标带入导数表达式。

导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。

17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展在前人创造性研究的基础上大数学家牛顿、莱布尼茨等从不同的角度开始系统地研究微积分。牛顿的微积分理论被称为流数术他称变量为流量称变量的变化率为流数相当于我们所说的导数。牛顿的有关流数术的主要著作是求曲边形面积、运用无穷多项方程的计算法和流数术和无穷级数流数理论的实质概括为他的重点在于一个变量的函数而不在于多变量的方程在于自变量的变化与函数的变化的比的构成最在于决定这个比当变化趋于零时的极限。