方差就是标准差的平方吗

问题描述

精选答案

是的。

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。标准差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。方差，标准差与协方差之间的联系与区别：

1、方差和标准差都是对一组（一维）数据进行统计的，反映的是一维数组的离散程度；而协方差是对2组数据进行统计的，反映的是2组数据之间的相关性。

2、标准差和均值的量纲（单位）是一致的，在描述一个波动范围时标准差比方差更方便。比如一个班男生的平均身高是170cm,标准差是10cm,那么方差就是10cm^2。可以进行的比较简便的描述是本班男生身高分布是170±10cm，方差就无法做到这点。

3、方差可以看成是协方差的一种特殊情况，即2组数据完全相同。

4、协方差只表示线性相关的方向，取值正无穷到负无穷。