拟凸是什么

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精选答案

凸集上的一类函数

拟凸函数是凸集上的一类函数，设S是线性空间中的非空凸集，f是S上的实值函数，若对任何实数α∈ (0，1)和S中的任意两点x₁和x₂，恒有 f (αx₁+(1-α)x₂)≤max {f (x₁),f (x₂)}， 则称f是S上的拟凸函数，或f在S上是拟凸的，S上的凸函数也是S上的拟凸函数，对于任何α∈ (0，1)和任意的x₁，x₂∈S，若f (x₂)≥f (x₁)，而f (x₂)不小于在x₁与x₂连线上一切点的函数值，则f是拟凸的。