二次根式的加减运算和整式有什么区别和联系

问题描述

精选答案

可以这么说，二次根式的加减运算与整式的加减运算大同小异吧。

二次根式的加减运算法则是，先化简，如有括号就去括号，再分别合并同类二次根式(被开方数相同的二次根)。例如计算(3✔2-✔12)-(✔8-✔27)=(3✔2-2✔3)-(2✔2-3✔3)=3✔2-2✔3-2✔2+3✔3=(3-2)✔2+(-2+3)✔3=✔2+✔3。由此可见，化简并去括号后，分别合并同类二次根式时，只是将二次根式的系数相加减，被开方数和根指数不变。而整式的加减也是类似的，即几个整式相加减，有括号先去括号，然后再分别合并同类项(字母相同，相同字母的指数也分别相同的项)，合并同类项时，也是把同类项的系数相加减，字母和其指数不变。例如计算，(3ⅹ^2y-2ⅹy^2)-2(2ⅹ^2y+3ⅹy^2)=3ⅹ^2y-2xy^2-4x^2y-6ⅹy^2=(3-4)x^2y+(-2-6)xy^2=-x^2y-8xy^2。可见，二者方法类似，大同小异。