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△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，点E为直线AC上的一点，D为直线BC上的一点，且DA=DE
问题更新日期：2024-04-18 15:39:14
问题描述
△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，点E为直线AC上的一点，D为直线BC上的一点，且DA=DE急求答案，帮忙回答下
- 精选答案
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BD+AE=AB.证明:∵AB=AC;∠BAC=60°(已知)∴⊿ABC为等边三角形,∠C=∠BAC=60°.作EF平行AB,交BC于F,则⊿CEF为等边三角形,EF=EC;∠DFE=∠ABD=120°.∵DA=DE,∠DAE=∠DEA.即∠DAB+60度=∠CDE+60度.∴∠DAB=∠CDE.故⊿DAB≌⊿EDF(AAS),BD=FE=EC.则BD+AE=EC+AE=AC=AB.
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