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冲激函数的尺度变换特性
问题更新日期：2024-04-18 15:48:05
问题描述
冲激函数的尺度变换特性急求答案，帮忙回答下
- 精选答案
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主要证明冲击函数的标度变换：δ(at)=δ(t)/|a|，a为常数，且a≠0 用到δ(t)的偶函数性质，即δ(t)=δ(-t) ∵∫{-∞,+∞}δ(t)*f(t)dt=f(0) ∫{-∞,+∞}δ(at)*f(t)dt=∫{-∞,+∞}δ(|a|t)*f(t)dt =1/|a|*∫{-∞,+∞}δ(u)*f(u/|a|)du 令u=|a|t，则t=u/|a| =f(0)/|a| ∴δ。
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