广义坐标系的定义

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广义坐标系

这是一种物理概念明确而适用范围较广的分析解法,是用来描述系统位形所需要的独立参数,或者最少参数.理论说明：对于含有n个质点的质点系,在空间有3n个坐标.若这些质点间存在k个有限约束,则约束方程可写为：fs(x1,x2,…,x3n；t)=0（s=1,2…,k）.利用约束方程消去3n个坐标中的k个变量,剩下N=3n－k个变量是独立的.利用变量转换,可将这N个变量用其他任何N个独立变量q1,q2…,qN来表示.因此,3n个x坐标可用N个q表示为xi=xi(q1,q2…,qN；t)（i=1,2…,3n）.这种相互独立的变量称为广义坐标,其数目N等于完整系统的自由度.