著名不等式

问题描述

精选答案

Cauchy不等式的形式化写法就是：记两列数分别是ai,bi，则有 （∑ai2） * （∑bi2） ≥ （∑ai * bi)2.

排序不等式是高中数学竞赛大纲要求的基本不等式。

以上排序不等式也可简记为：反序和≤乱序和≤同序和.

切比雪夫不等式有两个

那么，∑aibi≥（1）（∑ai）（∑bi）

⑵设存在数列a1,a2,a3,.....,an和b1,b2,b3,......,bn满足a1≤a2≤a3≤.....≤an和b1≥b2≥b3≥......≥bn

那么，∑aibi≤（1）（∑ai）（∑bi）

其他回答

张药师说药

均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。

设a1，a2，…，an为 n个正数时，对如下的平均不等式：H≤G≤A

当且仅当 a1＝a2＝…＝an时等号成立。

平均不等式A≥G是一个重要的不等式，它的应用非常广泛，如求某些函数的最大值和最小值即是其应用之一。