诺必达法则的使用条件

问题描述

精选答案

使用条件

1、分子分母同趋向于0或无穷大 。

2、分子分母在限定的区域内是否分别可导。

3、当两个条件都满足时，再求导并判断求导之后的极限是否存在：若存在，直接得到答案；若不存在，则说明此种未定式无法用洛必达法则解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

注意事项

1、求极限之前，先要检查是否满足0/0或∞/∞型构型，不然滥用洛必达法则会出错。当不存在时（不包括∞情形），就无法用洛必达法则，这时称洛必达法则不适用，得从另外途径求极限，例如利用泰勒公式去求解。

2、当条件符合时，洛必达法可以重复多次使用，直到求出极限为止。

3、洛必达法则是求未定式极限的有效工具，如果只用洛必达法则，往往计算比较繁琐，可以与其他方法相结合。

4、洛必达法则常用于求不定式极限，可以通过相应的变换转换成两种基本的不定式形式来求解。