导数的运算法则

问题描述

精选答案

导数公式：y=c(c为常数) y'=0、y=x^n y'=nx^(n-1) ；运算法则：加（减）法则：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'。

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna

y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x

y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

运算法则

减法法则：(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)

加法法则：(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)

乘法法则：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

除法法则：(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2

其他回答

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加法法则：(f(x) + g(x)) = f(x) + g(x)

减法法则：(f(x) - g(x)) = f(x) - g(x)

乘法法则：(f(x) * g(x)) = f(x) * g(x) + f(x) * g(x)

除法法则：(f(x) / g(x)) = (f(x) * g(x) - f(x) * g(x)) / (g(x))^2

复合函数求导法则：若 y = f(u(x)), 则 y = f(u) * u(x)

链式法则：若 y 是 x 的函数，而 y 是 u 的函数，则 (dy/dx) * (du/dy) = (du/dx)

指数法则：(e^u) = e^u * u

对数法则：(lnu) = 1/u

幂函数法则：(u^n) = n * u^(n-1) * u

常数求导法则：常数的导数为0。