合力的大小公式是怎么推导出来的

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精选答案

合力的大小公式是基于力的合成原理推导得出的。假设有两个力F1和F2，它们作用在同一物体上，拉力F1的大小为|F1|，拉力F2的大小为|F2|，两力的夹角为θ。根据三角函数的定义，可以将力F1和F2分解为它们在x轴和y轴上的分力：F1x = |F1| * cosθF1y = |F1| * sinθF2x = |F2| * cosθF2y = |F2| * sinθ由于力是矢量量，合力F的大小和方向完全由分力决定，因此可以将分力相加得到合力的分力：Fx = F1x + F2xFy = F1y + F2y代入上面的公式，得到合力的分力为：Fx = |F1| * cosθ + |F2| * cosθ = (|F1| + |F2|) * cosθFy = |F1| * sinθ + |F2| * sinθ = (|F1| + |F2|) * sinθ根据勾股定理，可以计算合力的大小F：F² = Fx² + Fy² = [(|F1| + |F2|) * cosθ]² + [(|F1| + |F2|) * sinθ]² = (|F1| + |F2|)² * (cos²θ + sin²θ) = (|F1| + |F2|)²开方得到合力的大小公式：F = |F1| + |F2|这就是合力的大小公式的推导过程。它表明两个力的合力的大小等于两个力的大小的和。

其他回答

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合力的大小公式是根据向量的几何性质推导出来的。向量的大小可以用勾股定理求得，向量合成的大小则是两个向量大小平方和的平方根。而向量的方向可以用角度表示，根据三角函数可以求得向量合成的方向角。

根据三角函数和勾股定理，可以得到合力的大小公式。

具体地，设两个向量分别为A和B，它们的夹角为θ，则它们的合力C的大小为C^2=A^2+B^2+2ABcosθ。

其他回答

大陈财经

算合力需要运用数学中三角函数的知识。余弦定理a²=b²+c²-2bccosθ，已知三角形一角θ与邻边b，c。求θ的对边a。就像这里有f合²=f1²+f2²+2f1f2cos(180º-θ)，