怎么证明极限不存在

问题描述

精选答案

判断方法：分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在，且相等。

极限不存在的条件：当左极限与右极限其中之一不存在或者两个都不存在；左极限与右极限都存在，但是不相等。

极限的概念是整个微积分的基础，需要深刻地理解，由极限的概念才能引出连续、导数、积分等概念。极限的概念首先是从数列的极限引出的。对于任意小的正数E，如果存在自然数M，使所有N》M时，A（N）-A都小于E，则数列的极限为A。极限不是相等，而是无限接近。而函数的极限是指在X0的一个临域内（不包含X0这一点），如果对于任意小的正数E，都存在正数Q，使所有（X0-Q，X0+Q）内的点，都满足F（X）-A《E，则F（X）在X0点的极限为A。很多求极限的题目都可以用极限的定义直接求出。

其他回答

自考丹丹老师

函数极限存在的充分必要条件是左右极限都存在并且相等，如果这个条件的不满足则极限不存在，具体有：左极限不存在、右极限不存在、左右极限都存在但是不相等。

如果能选出两列，使得趋于两个不同的极限值，则极限不存在。

其他回答

造价工程师说

证明函数的极限不存在是一个比较复杂的问题，需要根据不同的情况采用不同的方法。

以下是一些常用的方法：

1. 用极限存在的定义证明。

2. 左右极限存在且相等，但与要证明的极限不相等。

3. 单调有界函数。

4. 夹逼准则。

5. 柯西极限存在准则。

6. 若在Xo处有定义，计算求值，求出来是无穷就说明没有极限 。