两数和立方公式的推导过程

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精选答案

两数和立方公式为(a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2，其中a和b为任意实数。这个公式可以通过以下步骤得到：两数和立方公式为(a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2.这个公式可以通过展开(a+b)^3得到。展开后，会得到a^3+b^3+3a^2b+3ab^2的式子，这就是两数和立方公式的推导结果。这个公式有很多应用，可以用来计算立方数、代数式、三角函数等。在代数中，两数和立方公式可以用来展开(x+y+z)^3，从而得到多项式的展开式。在三角函数中，两数和立方公式可以用来证明三角函数的和差公式，具有很高的应用价值。

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两数和立方证明：

(a+b)³=（a+b）²（a+b）=（a²+2ab+b²）(a+b)=a³+2a²b+ab²+a²b+2ab²+b³=a³+3a²b+3ab²

两数差立方证

（a-b）³=（a-b）²（a-b）=(a²-2ab+b²)（a-b）=a³-2a²b+ab²-a²b+2ab²-b³=a³-3a²b+3ab²-b³