向量的特征值与特征向量里面的基础解系怎么求

问题描述

精选答案

特征向量是相应齐次线性方程组的非零解如果这不清楚的话, 建议你系统地看看教材, 注意以下结论:1. λ0 是 A的特征值 <=> |A-λ0|=02. α 是 A 的属于特征值λ0的特征向量 <=> α 是 齐次线性方程组 (A-λ0E)X=0 的非零解3. A的属于特征值λ0的特征向量的非零线性组合仍是A的属于特征值λ0的特征向量再结合齐次线性方程组解的结构你就明白为什么要求基础解系了至于基础解系怎么求看看书上的例题吧

其他回答

建筑圈

化为行最简形矩阵，可以看出秩为2，说明基础解系有两个解向量，直接令x2和x3为自由未知量即可。

特征值，特征向量由Ax=入x得到，它表示如果一个向量v处于A的特征向量方向，那么Av对的线性变换作用只是一个缩放。