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连续函数是导数的必要条件

数字技术工程师 | 教育先行,筑梦人生!         
问题更新日期:2024-10-21 03:33:34

问题描述

连续函数是导数的必要条件,麻烦给回复
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连续是可导的必要不充分条件。连续的函数不一定可导,可导的函数一定连续。 函数在一点可导,推不出在点的领域内可导,例如f(x)=x^2, x是有理数;f(x)=0, x是无理数.可以验证在x=0点可导,但是x=0的领域都有不可导点。

同理某点连续也推不出在领域内连续,但是能推出在某个小领域内有定义。 可导必连续是指一点可导推出一点连续,而不是在该点的某个领域内连续。