sin的反函数的导数

问题描述

精选答案

在三角函数中，sin函数可逆，因此其反函数也存在，这就是sin反函数。其定义为：对于-1≤y≤1，sin^-1y表示满足sinx=y的x值。

arcsinx=y,

那么

x=siny

对x求导得到

1=cosy *y'

即y'=1/cosy

而x=siny,即cosy=(1-x^2)^(1/2)

所以

y'=1/cosy=(1-x^2)^( -1/2)

其他回答

情感心理说

正弦函数sinx反函数是反正弦函数arcsinx，所以sinx反函数的导数是1/√(1-x^2)。