极坐标角度怎么确认

问题描述

精选答案

首先，你在直角坐标系中过原点作此区域函数图像的两条切线，则两条切线的角度则为极坐标系中θ的范围。

（若该图像将原点包围，那一定是（0,2π）的范围）

然后，在直角坐标系下不是已经已知一个关于x,y的函数关系来表示范围吗？

你将其中的x²+y²换成r²，x换成rcosθ，y换成rsinθ，再解出这个关系式，就可得r的范围了。

如：积分区域为：（x-1）²+y²≤1 则通过作出图像及切线后，发现一条切线是y轴正半轴，另一条是负半轴，所以θ范围是 （-π/2，π/2）；

将关系式变换：（x-1）²+y²≤1 → x²-2x+1+y²≤1 → r²