正弦函数对称中心求法

问题描述

精选答案

正弦函数y=sinx 对称中心(kπ,0) 对称轴x=kπ+π/2 k∈Z

y=Asin(wx+b)

对称中心 令wx+b=kπ 求出x的值就是对称中心的横坐标,纵坐标为0

对称轴 wx+b=kπ+π/2 求出x的值就是对称方程

①对称轴通过函数图像的最高点或最低点。

2x-π/6= kπ+π/2，k∈zX= kπ/2+π/3，k∈z对称轴方程是X= kπ/2+π/3，k∈z②对称中心过函数的零点。

2x-π/6= kπ，k∈zX= kπ/2+π/12，k∈z对称中心坐标为(kπ/2+π/12，0),k∈z

其他回答

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正弦函数y=sinx图象的对称中心为（k兀，0）。

因为正弦函数图象的对称中心就是图象与x轴的交点，而sinx=0的充要条件为x=k兀，所以，正弦函数图象的对称中心就是（k兀，0）。

对于一般正弦函数的复合函数y=Asin（wx+α），要求它的对称中心，只需令wx+α=k兀，解得：x=（k兀-α）/w，则它的图象的对称中心就是（（k兀-α）/w，0）。