x趋于无穷时的三种判断公式

问题描述

精选答案

等价无穷小代换，只要x→∞时，函数内部是无穷小即可。比如，x→∞时，sin(1/x)~1/x。

被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。

扩展资料：

当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。

无穷小量是以0为极限的函数，而不同的无穷小量收敛于0的速度有快有慢。因此两个无穷小量之间又分为高阶无穷小 ，低阶无穷小，同阶无穷小，等价无穷小。

其他回答

财经先锋队

在数学中，当一个变量x趋于无穷时，有三种常用的判断公式：

1. 极限定义：如果对于任意正数M，存在一个正数N，使得当x大于N时，函数f(x)的值都在M的范围内，则称函数f(x)在x趋于无穷时有极限，记作lim(f(x)) = ∞。

2. 渐近线：如果函数f(x)在x趋于无穷时与一条直线y = kx + b或者一条曲线y = g(x)无限接近，那么这条直线或曲线就是函数f(x)的渐近线。

3. 大O记号：如果有一个函数g(x)，使得当x趋于无穷时，函数f(x)的绝对值小于等于g(x)的绝对值的常数倍，那么就可以说函数f(x)是以g(x)为大O量级的。记作f(x) = O(g(x))。

以上是x趋于无穷时的三种常用判断公式。

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斑马学英语

当x趋于无穷大的时 高数里有个结论 对数快于指数什么的.

具体的形式的是什么,恩,应该是三种函数的比较吧.

可以作为定理使用么 我的意思是如果X趋于无穷大 x^2/e^x像这种我们可以直接判断是无穷大还是0.x→+∞时,log(a) x,x^k,a^x都是无穷大,其中a＝1,k＞0.log(a) x代表以a为底的对数.

趋向于无穷大的速度由慢到快,即左边的函数除以右边的函数的极限是0,log(a) x ÷ x^k→0,log(a) x ÷ a^x→0,x^k÷a^x→0

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斑马学英语

这个题目这样算limx趋近于无穷这样算lim（x→∞）

x=x→∞=∞limx趋近于无穷=∞