三棱柱建立空间直角坐标系怎么求坐标

问题描述

精选答案

要建立一个空间直角坐标系，可以选择一个点作为原点，并确定三个不共面的向量作为坐标系的三个坐标轴。假设原点为O，空间直角坐标系的三个坐标轴分别为x轴、y轴和z轴。

1. 确定x轴：选择一个不在同一直线上的点A，连接OA，将OA作为x轴的正方向。

2. 确定y轴：选择一个不在同一平面上的点B，并使OB与OA不平行。取向量OB与向量OA的叉乘为y轴的正方向。

3. 确定z轴：利用向量的叉乘性质，z轴的正方向可以通过OA与OB的叉乘获得，即z轴的正方向为向量OA叉乘向量OB。通过以上步骤，可以确定空间直角坐标系的三个坐标轴。实际求解时，可以根据具体情况选取点A和点B，并利用向量叉乘的性质进行计算。

其他回答

四川自考大百科

假设三棱柱的底面为直角三角形ABC,且$AB=AC$,以BC边所在的直线为x轴，以BC边上的高AD所在直线为z轴，以过点A且垂直于BC边所在直线的直线为y轴建立空间直角坐标系。

设$AB=AC=a$,则$BD=CD=

frac{a}{2}$,$AD=

sqrt{a^2-(

frac{a}{2})^2}=

frac{

sqrt{3}}{2}a$。

因此，三棱柱的顶点坐标分别为：

A(0,0,0)

B(a,0,0)

C(0,a,0)

D(a/2,0,0)

E(a/2,a/2,0)

F(0,a/2,0)

其他回答

注册消防工程师

三棱柱建立直角坐标系：以三棱柱的一个顶点为原点，取三角形的一边为X轴，建立直角坐标系。