一般方程怎么化成点法式方程

问题描述

精选答案

将平面方程由一般式转化为截距式：

点法式：一般形式为a（x-a）+b（y-b）+c（z-c），其中（a，b，c）为其平面的法向量，（a，b，c），为平面所经过的一点。由于平面经过的点为无数，所以次方程的点法式不唯一。令次方程x=0，则有-4y+z-5=-4（y+1）+z-1=0，所以化成的点法式可以表示为3x-4（y+1）+z-1=0。

截距式：一般形式为x/a+y/b+z/c=1，其中a，b，c是平面在x轴、y轴、z轴的截距。因为3x-4y+z-5=0，则3x-4y+z=5，两边同时除以5得到截距式为3x/5-4y/5+z/5=1。

方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。