函数法线方程怎么求

问题描述

精选答案

对于直线，法线是它的垂线；对于一般的平面曲线，法线就是切线的垂线；对于空间图形，是垂直平面。法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。

求切线法线

曲线y=x^3+2在点（1，3）处的切线方程和法线方程。

由已知得y'=3x^2

在点（1，3）处，切线斜率k1=3

所以切线方程为y-3=3(x-1),即y=3x

又法线的斜率k2=-1/k1=-1/3

所以法线方程为y-3=-1/3(x-1),即y=-(1/3)x+10/3