如何判断是否是可逆矩阵

问题描述

精选答案

1、看这个矩阵的行列式值是否为0，若不为0，则可逆。

2、看这个矩阵的秩是否为n，若为n，则矩阵可逆。

3、定义法：若存在一个矩阵B，使矩阵A使得AB=BA=E，则矩阵A可逆，且B是A的逆矩阵。

4、对于齐次线性方程AX=0，若方程只有零解，那么这个矩阵可逆，反之若有无穷解则矩阵不可逆。

5、对于非齐次线性方程AX=b，若方程只有特解，那么这个矩阵可逆,反之若有无穷解则矩阵不可逆。

其他回答

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1 可逆矩阵的判定方法有多种，其中一种是行列式法。

2 如果一个n阶方阵A的行列式不等于0，那么A就是可逆的；否则A就是不可逆的。

3 行列式法的原理是，如果A是可逆的，那么它的行列式不等于0，而如果A不可逆，那么它的行列式一定等于0。除了行列式法，还有其他方法，比如伴随矩阵法和初等变换法等，但它们都需要更多的计算和推导。