怎么判断数列是等比还是等差

问题描述

精选答案

根据定义判断：

如果无论n取何值，a(n+1)-a(n)是一定的值，数列an是等差数列。

如果无论n取何值，a(n+1)÷a(n)是一定的值，数列an是等比数列。

等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个 常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差。在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和。

等比数列是指如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，这个常数叫做等比数列的公比。公比的绝对值小于1的无穷等比数列，当列数无限增大时的极限，叫做这个无穷等比数列各项的和。