欧拉公式怎么将三角函数变为指数

问题描述

精选答案

高等代数中使用欧拉公式将三角函数转换为指数(由泰勒级数易得)： sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/

2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)

] cosα=1/2[e^(iα)+e^(-iα)

] sinα=-i/2[e^(iα)-e^(-iα)] 泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n！＋… 此时三角函数定义域已推广至整个复数集。