1到1000之间7的倍数和

问题描述

精选答案

1000以内7的所有倍数有哪些：

7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98、105、112、119、126、133、140、147、154、161、168、175、182、189、196、203、210、217、224、231、238、

245、252、259、266、273、280、287、294、301、308、315、322、329、336、343、350、357、364、371、378、385、392、399、406、413、420、427、434、441、448、

455、462、469、476、483、490、497、504、511、518、525、532、539、546、553、560、567、574、581、588、595、602、609、616、623、630、637、644、651、658、

665、672、679、686、693、700、707、714、721、728、735、742、749、756、763、770、777、784、791、798、805、812、819、826、833、840、847、854、861、868、

875、882、889、896、903、910、917、924、931、938、945、952、959、966、973、

980、987、997。

7的倍数的特点：

若一个e79fa5e98193e58685e5aeb931333366306534整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13-3×2=7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613-9×2=595 ， 59-5×2=49，所以6139是7的倍数，余类推。

其他回答

学习方法汇

一到一千之间7的倍数之和。首先要算出17的倍数的数字有多少个？再利用等差数列求和即可。首先用1000÷7等于142。按照等差数列的求和公式，sn=（7+142×7）*142/2=71071。

就是利用等差数列求和公式Sn=（a1+an）*n/2。这种求等差数列之和的方法，用在多个大数之和非常方便。

其他回答

穹眼财经

设7的倍数组成数列｛an｝由于第一项为7且为等差数列，所以数列的通项为an=7n

由于7n≤1000，所以n小于等于1000/7，n为整数，所以小于等于142，一共有142项，142个数。