二次根式分子有理化的方法

问题描述

精选答案

对于只有两项的根式，用：

1、“分子有理化”定义：对于一个分式来说，若分子是一个无理式组成的代数式，采取一些方法将其化为有理式的过程称为分子有理化。

2、“分母有理化”：又称"有理化分母"，指的是在二次根式中分母原为无理数，而将该分母化为有理数的过程，也就是将分母中的根号化去。

3、“分子有理化”和“分母有理化”的关系：“分子有理化”就是把分子的数值表示成分数。因为分子是有理数，所以大多数情况下使用“分母有理化”。但做题的时候有时候需要将分子有理化算起来比较简便。扩展资料：分子有理化的作用1、分子有理化可以通过统一分子，实现一些在标准形式下不易进行的大小比较，有时也可以大大简化一些乘积运算。

2、高中数学用定义证明单调性。

3、微积分极限的计算。

比较√7 -√6与√6 -√5的大小采取分子有理化[（√7 -√6）*（√7 +√6）]/（√7+√6）=1/（√7 +√6） （1）[（√6 -√5）*（√6 +√5）]/（√6+√5）=1/（√6 +√5） （2）现在（1）（2）两式分子相同，分母（1） 〉（2）所以√7 -√6

其他回答

造价工程师说

"分母有理化，又称""有理化分母""，指的是在二次根式中分母原为无理数，而将该分母化为有理数的过程，也就是将分母中的根号化去。有理化后通常方便运算，有理化的过程可能会影响分子，但分子及分母的比例不变。分母有理化的常规方法的基本思路是把分子和分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号。分母有理化的特殊方法有分解约简法和配方约简方。当分母有理化中含

在进行二次根式的运算时，往往需要把分母有理化，而分母有理化的方法则是把分子、分母同乘以分母的有理化因式，因此分母有理化的关键是找分母的有理化因式。一般方法是：

（1）先将分子、分母化成最简二次根式；

（2）将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式；

（3）最后结果必须化成最简二次根式或有理式。