分数定义域的求法

问题描述

精选答案

1)直接法——从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围

2）配方法——配方是求“二次函数类”值域的基本方法，形如f(x)=af(x)方bf(x)方+c的函数的值域问题，均可使用配方法

3）反函数法——利用函数与他的范函数的定义域与值域的互逆关系，通过求范函数的定义域，得到原函数的值域。一次分数式型均可使用反函数，此外，此种类型也可使用“分离常数法”求得

4）判别式法——把函数转化成关于x的二次方程f(x,y)=0,通过方程有实根，判别式“的塔”>=0，从而求得原函数的值域。通常用于球二次分式型

5）换元法

运用代数或三角代换，将所给函数化成值域容易确定的另一函数，从而求的函数的值域 形如：y=ax+b-根号cx+d(a,b,c,d均为常数，且a不为0）的函数常用此方法求解

6）不等式法

利用均值不等式求函数的值域，“一正、二定、三相等”

7）单调性法

确定函数在定义域（或某个定义域上的子集）上的单调性求出函数的值域

分母中含根号的分式的值域均可使用此方法求解

8）求导法

当一个函数在定义域上可导时，可据其导数求最值

9）数形结合

当一个函数图像可作时，通过图像可求其值域和最值；或利用函数所表示的几何意义，借助于几何方法求出函数的值域

其他回答

会计部落

y=(5x-4)/(x-3)

分母不为零：x-3≠0

定义域x≠3

y=(5x-4)/(x-3)

5x-4 = yx-3y

(y-5)x=(3y-4)

x=(3y-4)/(y-5)

分母不为零,y≠5

值域（-∞,5）,（5,+∞）