弹弓的有效射程

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精选答案

借用物理的质点原理来分析下弹弓的最大射程，当然，这是理论数据，实际数 据由于空气阻力的存在，会比理论数据小非常多。 假设： 钢珠的初始速度为 80m/s 人高 1.75米 不考虑空气摩擦。 根据物理学，可以得知成45度角仰射，可以得到最远的距离。 由此可得计算公式： 80/sqrt(2) ≈ 56.56854 (m/s) 其中 sqrt(2) 为 2 的平方根，约等于 1.41421356。 假设子弹落地所需的时间为 t 秒，子弹上升的最高高度为 h ，上升的时间为 t1，下落的时间为 t2，则 t=t1 t2 h=1.75 0.5*9.8*t1*t1 h=0.5*9.8*t2*t2 9.8*t1=56.56854 联立解上述方程组，解得 t1≈5.7723 t2≈5.80315 t≈11.57545 也就是说，子弹从出发，到落地，共需 11.57545 秒。 这段时间的弹珠飞行的水平距离为： 56.56854*11.57545=654.806 米 也就是说，在不考虑空气摩擦力的情况下，45°仰射弹弓的最大射程为 654.806 米。 654.8米是理论数据，实际上弹弓的有效射程大概是这个数据的三分之一。