向量的向量积运算

问题描述

精选答案

两个向量的向量积有两种形式，即叉积和点积。向量叉积=向量的模乘以向量夹角的正弦值；向量点积=向量的模乘以向量夹角的余弦值。向量叉积a×b=absin<a，b>，向量点积a·b=abcos<a，b>。

向量的乘积公式

向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)

a·b=x1x2+y1y2=abcosθ(θ是a,b夹角)

叫作a与b的数量积或a点乘b。

向量积公式

向量积c=a×b=absin<a，b>

向量相乘分内积和外积：

内积 ab=丨a丨丨b丨cosα（内积无方向，叫点乘）

外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα（外积有方向，叫×乘）那个读差，即差乘，方便表达所以用差。

另外，外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积，

＝两向量的模的乘积×cos夹角

＝横坐标乘积+纵坐标乘积