裂项相消法分子不是1的怎么计算

问题描述

精选答案

裂项相消法是一种用于解决数列求和问题的方法，它适用于那些分子是常数，分母是两个相邻整数的乘积或者两个相邻整数的差乘以某个常数的数列。这种方法的核心思想是通过将数列的每一项分解为两个相邻项的差，然后在求和过程中相互抵消，最终简化求和问题。

对于分子不是1的情况，裂项相消法的计算步骤如下：

1. 将数列的每一项分解为两个相邻项的差，即`a_n = k*(1 - 1/(n+1))`，其中k是常数。

2. 对数列求和，由于相邻项的差会相互抵消，最终只剩下首项和末项的和，即`S_n = k*(1/2 - 1/(n+1))`。

3. 根据首项和末项的信息，解出常数k的值。

请注意，这种方法适用于分子是常数，分母是两个相邻整数的乘积或者两个相邻整数的差乘以某个常数的数列。如果分母不是这样的形式，那么可能需要采用其他方法来解决数列求和问题。

其他回答

轻语说期货

注意公式1/a-1/（a+n）=n/【a（a+n】

比如2/3+2/15+2/35=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7=1-1/7=6/7

1/3+1/15+1/35=1/2×（2/3+2/15+2/35）=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7）=1/2×（1-1/7）=1/2×6/7=3/7（看明白没？）