根号下是分数怎么化简

问题描述

精选答案

解:带有分数的根号的化简过程是先将分母有理化，即将被开方数的分子分母都乘以分母的有理化因式，使分母化为一个完全平方数开得尽方开出来，从而化去被开方数的分母，我我下面以二次根式为例，

①化去✔(2/3)被开方数的分母。要将分母有理化，必须使被开方数的分母3变为一个最简单的完全平方数，3^2即可。即3x3，分母乘以3，为保证形变值不变，所以根据分数的基本性质，分子也要同时乘以3，

∴✔2/3=✔(2x3/3^2)

=✔6/✔3^2=✔6/3。

②化去✔(5/7^3)中的分母。

分母是7^3，乘以最简单的数7可可以化为完全平方数即7^3ⅹ7=7^4，仿上例有

✔(5/7^3)=✔(35/7^4)

=✔35/7^2=✔35/49。