导数定义的公式

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精选答案

求导是数学计算中的一个计算方法，导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。求导公式分为初等函数求导公式、四则运算公式 、复合函数求导法则公式 、参数方程确定函数求导公式 、反函数求导公式 、高阶导数公式和变上限积分函数求导公式 ；基本初等函数求导公式 ：

(C)'=0； (x^a)'=ax^(a-1)；(a^x)'=(a^x)lna，a＞0，a≠1；(e^x)'=e^x ；[logx]'=1/[xlna]，a＞0，a≠1；(lnx)'=1/x ；(sinx)'=cosx ；(cosx)'=-sinx

(tanx)'=(secx)^2 ；(cotx)'=-(cscx)^2 ；(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

(arccosx)'=-1/√(1-x^2) ；(arctanx)'=1/(1+x^2) ；(arccotx)'=-1/(1+x^2)

四则运算公式 ：(u+v)'=u'+v' ；(u-v)'=u'-v' ；(uv)'=u'v+uv' ；(u/v)'=(u'v-uv')/v^2

复合函数求导法则公式 ：y=f(t)，t=g(x)；dy/dx=f'(t)*g'(x)

参数方程确定函数求导公式 ：x=f(t),y=g(t)，dy/dx=g'(t)/f'(t)

反函数求导公式 ：y=f(x)与x=g(y)互为反函数，则f'(x)*g'(y)=1

高阶导数公式 ：f^(x)=[f^(x)]'

变上限积分函数求导公式 ：[∫f(t)dt]'=f(x)