三角函数是偶函数的条件是什么

问题描述

精选答案

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数 函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数

f(-x)=f(x) 则为偶函数 f(-x)=-f(x) 则为奇函数 比如,y=2sinx 则f(-x)=2sin(-x)=-2sinx f(x)=2sinx -f(x)=-2sinx ∵f(-x)=-f(x) ∴y=2sinx为奇函数 这样可以明白么 所有的函数都可以判断的 到了大学你会学到更简单的方法 加油!高一数学很重要,努力吧.

你把他的变量弄成负数如果三角函数还原来一样就是偶函数 和原来相反则是奇函数例如sin(-x)=-sinx就是奇函数 cos(-x)=cosx再例如sin(x+t) sin(-x+t)既不等于sin(x+t)也不等于-sin(x+t)就不存在奇偶性t为常数

首先,需要定义域关于原点对称,满足函数奇偶性的条件.其次,再就是奇函数的定义,满足: f(x)=-f(x) 偶函数定义,满足:f(x)=f(-x)最后,运用到三角函数的性质即可.一般而言,三角函数,转化为最简单的标准形式,正弦函数为偶函数;余弦函数为奇函数.按照上面步骤来,即可!

转化为标准形式,即原点处的函数值取到最大值或0.在判断奇偶就可以了!! 正弦是奇函数 余弦是偶函数. 注意,t值不唯一.

判定一个函数的奇偶性,先看函数的定义域是否对称,如果定义域不对称,那肯定就是非奇非偶函数,定义域对称的前提下在用公式进行判断f(-x)=-f(x)为奇函数f(-x)=f(x)为偶函数 一般三角函数的话从图形上就可以判断,以y轴为轴对称图形的是偶函数,以原点为对称的是奇函数

sin(-x)=-sinx cos(-x)=cosx tan(-x)=-tanx

奇偶性的判定:(1)定义法 用定义来判断函数奇偶性,是主要方法 . 首先求出函数的定义域,观察验证是否关于原点对称. 其次化简函数式,然后计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x)之间的关系,确定f(x)的奇偶性.f(-x)=-f(x)奇函数,如:sin(-x)=-sinx.

1) f(x)=3sin(x+π/3) 则f(x)≠f(-x)且f(x)≠-f(-x) 所以f(x)为非奇非偶函数 2) sinx+cosx=√2sin(x+π/4) -1<=sin(x+π/4)<=1 所以,sinx+cosx最大值为√2

偶函数乘以偶函数是偶函数奇函数乘以偶函数是奇函数奇函数乘以奇函数是偶函数偶函数加偶函数是(相加结果不为0)偶函数奇函数加奇函数是(相加结果不为0)奇函数因为常数0就是偶函数也是奇函数奇函数加偶函数是非奇非偶函数(其中奇函数和偶函数都不是常数0)

其他回答

铁哥说工程

三角函数为偶函数的条件是y轴是函数的一条对称轴。

关于原点对称的函数是奇函数，关于y轴对称的函数是偶函数。

奇偶函数具有下面性质:

（1）两个偶函数相加所得的和为偶函数.

（2）两个奇函数相加所得的和为奇函数.

（3）一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.

（4）两个偶函数相乘所得的积为偶函数.

（5）两个奇函数相乘所得的积为偶函数.

（6）一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数.