导数的定义

问题描述

精选答案

导数是微积分中的重要概念，是用来描述函数在某一点处的变化率的数值。导数的定义为：

设函数f(x)在点x0处有定义，如果极限

lim (x→x0) [f(x) - f(x0)]/(x - x0)

存在，那么这个极限就是函数f(x)在点x0处的导数，记作f'(x0)或df/dx| x=x0。

换句话说，导数是函数在某一点处的斜率，表示函数在该点的瞬时变化率。它可以用来求函数的最值、判定函数的单调性、求曲线的切线方程等。

其他回答

小白爱学习

1 导数是指函数在某一点处的变化率或斜率，是微积分中的一个重要概念。

2 式为 f'(x) = lim(delta_x→0) [f(x+delta_x) - f(x)] / delta_x，其中 delta_x 表示自变量 x 的增量。

3 导数的计算可以通过解析式、导数表、导数公式等方式进行，可以用于优化函数、确定函数的极值、曲线的拐点等问题。

其他回答

山西函授成考学习交流

导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f’（x0）或df（x0）/dx。