为什么叫毕克定理

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精选答案

1、毕克定理一般指皮克定理，皮克定理是指一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式，该公式可以表示为S=a+b÷2－1，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形落在格点边界上的点数，S表示多边形的面积。

2、一张方格纸上，上面画着纵横两组平行线，相邻平行线之间的距离都相等，这样两组平行线的交点，就是所谓格点。如果取一个格点做原点O，取通过这个格点的横向和纵向两直线分别做横坐标轴OX和纵坐标轴OY，并取原来方格边长做单位长，建立一个坐标系。这时前面所说的格点，显然就是纵横两坐标都是整数的那些点。O、P、Q、M、N都是格点。由于这个缘故，我们又叫格点为整点。

一个多边形的顶点如果全是格点，这多边形就叫做格点多边形。有趣的是，这种格点多边形的面积计算起来很方便，只要数一下图形边线上的点的数目及图内的点的数目，就可用公式算出。

这个公式是皮克(Pick)在1899年给出的，被称为“皮克定理”。

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毕克,1859~1943年,奥地利数学家. 他于1889 年发现了 S 、 L 、 N 三者数量关 系的“毕克公式”,并进行了证明,而称作“毕克定理”.

毕克定理指一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式，该公式可以表示为，其中表示多边形内部的点数，表示多边形落在格点边界上的点数，表示多格点边形的面积。格点分为两种，一种是正方形格点，一种是三角形格点。

毕克定理

公式

格点面积=内部格点数+周界格点数除以2再减1