怎么证明一直线过定点

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精选答案

当一直线L经过一个定点A时，只需要证明以下两个事实即可：（1）线L上任意一点都是经过定点A的；（2）定点A在线L上。要证明（1），可以根据到定点A的距离是固定的这一条件来证明：以定点A为中心的任意圆的内切线都是经过定点A的，即线L中的所有点都经过定点A，这样即可证明（1）。要证明（2），我们可以先把线L的方程写出来，即L：ax+by+c=0，（a,b,c是一些常数），把定点A的坐标写出来，即A：(x0,y0)，将这两个式子相等，即有ax_0+by_0+c=0由此可知，定点A是线L上的一点，证明（2）完成。