分岔和混沌的数学定义

问题描述

精选答案

倍周期分岔:倍周期分叉过程是一条通向混沌的典型道路，即可以认为是从周期窗口中进入混沌的一种方式。奇怪吸引子:把相空间中一定体积的点都取作初值时,这个区域的形状在演化过程中虽然改变可是相体积不变(代表系统的一个相点随时间的变化---因而不同时刻相点的分布---可以转化为考虑同一时刻大量相点的分布,这就是系综。)而开放的耗散系统不同,相体积在演化过程中将不断收缩,最终趋向于稳定在某一局域空间内,这个局域空间就称为“吸引子”。混沌:混沌是指确定的宏观的非线性系统在一定条件下所呈现的不确定的或不可预测的随机现象;是确定性与不确定性或规则性与非规则性或有序性与无序性融为一体的现象。

其他回答

期货羊

在数学中，分岔是指系统在参数或初始条件微小变化时，产生明显不同的行为。这种现象常见于非线性动力系统，如Logistic映射。而混沌是指系统表现出极其敏感的依赖于初始条件的行为，即微小的初始差异会导致系统演化出完全不同的轨迹。

混沌系统具有无规律、不可预测、高度复杂的特征，如洛伦兹吸引子。分岔和混沌的研究对于理解复杂系统的行为和预测其演化具有重要意义。