左右极限怎么求_

问题描述

精选答案

求函数的左极限和右极限方法如下：计算左右极限时，如果直接代入计算函数值，会出现两种情况：

A：如果函数值存在，是一个具体的值，那么这就是结果，就是答案；

B：如果得到的是无穷大，这也就是结果，结果就是极限不存在。

函数的左极限：从一个地方(比如坐标轴)的左侧无限趋向于常数a所取的极限值(x→a-)，或者从0无限趋向于这个地方的左侧所取的极限值(x→∞-)。函数的右极限：从一个地方(比如坐标轴)的右侧无限趋向于常数a所取的极限值(x→a+)，或者从0无限趋向于这个地方的右侧所取的极限值(x→∞+)。

左极限与右极限只要有其中有一个极限不存在，则函数在该点极限不存在。

只要补充个当x=1时f(x)=2即可,x=1就是可去间断点。

对于极限一个重要性质就是"唯一性"，也就是说一个极限如果存在那么就是唯一的，这就要求在某一点的极限左极限和右极限相等。

这里介绍手工求解法和利用Matlab法两种方式来求解左右极限。包括怎样求断点和连续点左右极限、洛必达法则、等价无穷小、泰勒公式求极限。Matlab函数limit求极限。

洛必达法则求极限：

当所求极限的分子分母都可以导的时候考虑利用洛必达法则求极限比较方便，例如求sin(x)/x在x→0时的极限。

其他回答

考研那些事

左右极限与极限求法是一样的。如果遇到分段函数，注意在求极限前选对函数就行了。比如这个分段函数，求它的间断点。

lim[x→1-] f(x)注意此时x1=lim[x→1+] (2-x)=1左右极限不等，因此函数在x=1处为跳跃间断点。

x-1和2-x都是初等函数，这种初等函数求极限时只要能直接算函数值就，就代值直接算就行。

将x=1代入，一个是0，另一个是1。当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：

第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。

第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。

第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。

（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）当然还会有其他的变形方式，需要通过练习来熟练。