点到直线距离公式推导过程

问题描述

精选答案

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。直线Ax+By+C=0 坐标(Xo，Yo)，那么这点到这直线的距离就为:│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)。

思路如下：求出直线l的斜率k (我们假设这条直线不是平行于坐标轴的)，然后与它垂直的直线斜率是 -1/k，因此可以求出过已知点与直线l垂直的那条直线l2(点斜式)，然后求l和l2的交点，交点坐标和已知点的间线段的距离就是点到直线的距离。

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。点到直线的距离叫做垂线段。点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度。目标在于通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识。

其他回答

考研大师兄

回答问题:设直线方程为y=kx…①，A点坐标为(a，b)，到直线距离为h，垂足为B，设AB直线方程为丫=K1Ⅹ十B，则k1=-1/k，丫=一X/k十B，b=一a/b十B，B=a/b十b，丫=-x/k十a/b十b…②，解方程组①和②，求出垂足，再用二点公式既可。