相关系数的两个表达式

问题描述

精选答案

相关系数有多种。

1.在一元线性回归中：y=ax+b（1）y，x之间的关系用一个简单的相关系数就可描述；

2.在多元线性回归中，因变量y与n（>1)个自变量：x1，x2,，xn，之间存在线性关系，即：y=a1x1+a2x2++anxn（2）那么y与（x1，x2,，xn）之间的相关性用简单的相关系数无法确定。此时引出两个比较复杂的相关系数：复相关系数和偏相关系数。

3.复相关系数用来评价y与（x1，x2,，xn）之间的相关性，复相关系数大时，表示y与（x1，x2,，xn）中每一个关系都比较密切，其值小时，表明n个自变数中可能有些对y的影响不大。但到底哪些变量对y的影响微弱，得用偏相关系数来确定。

4.y对xi（i=1,2,,n）的偏相关系数用来判断xi对y的贡献的大小。若y对xi的偏相关系数很小，就可以在（2）中将xi舍弃！

5.x，y的相关系数＝x，y的协方差除以x的标准差，再除以y的标准差。

6.复相关系数和偏相关系数公式较复杂，不写了。