怎么求两点关于一次函数的对称点

问题描述

精选答案

要求两点关于一次函数的对称点，可以通过以下步骤求解：

1. 首先，确定两点的坐标，假设为点A(x1,y1)和点B(x2,y2)。

2. 然后，求出这两点的中点坐标，即(x1+x2)/2和(y1+y2)/2。

3. 接着，确定一次函数的斜率k，可以通过求解两点的斜率公式k=(y2-y1)/(x2-x1)得出。

4. 然后，利用对称点的概念，将中点坐标关于一次函数对称，即将中点坐标的x坐标不变，y坐标变为2k-(y1+y2)/2。

5. 最后，得到对称点的坐标，即(x1+x2)/2和2k-(y1+y2)/2。

以上就是求两点关于一次函数的对称点的步骤。

需要注意的是，如果两点的x坐标相等，则无法求解斜率，因为斜率不存在。

此时，对称点的x坐标仍为两点的x坐标的中点，y坐标为两点y坐标的中点。

其他回答

会计小百科

两点关于一次函数

对称，那么两点的坐标具有这样的性质

1.

两点的中点在一次函数的直线上，即中点（（x1+x2）/2，（y1+y2）/2）满足直线方程

2.

过两点的直线与一次函数垂直，假设一次函数为y=kx+b，则直线的方向向量

为（1，k），两对称点的方向向量为（x1-x2,y1-y2）,则有（x1-x2）+k(y1-y2)=0

举一个例子

求(1,0)关于y=x的对称点

解：设对称点为(x2,y2)

中点坐标为(（1+x2）/2,(0+y2)/2)，带入直线方程

有y2/2=(1+x2)/2→y2=1+x2……①

又（1-x2）+k(0-y2)=0，k=1

∴1-x2-y2=0……②

所以1-x2=1+x2→x2=0

带入①得y2=1

所以对称点为（0,1）

其他回答

汇学考研

一次函数图像是一条直线。这就相当于解析几何中求关于直线对称点。其方法利用轴对称性质。两对称点连线被对称轴垂直平分。

设直线方程y=kx十m。点（X。，y。）关于直线方程对称点为（a，b）可列出方程一，（y。-b）/（X。-a）=-1/K。方程二，y。十b=K（X。十a）十2m。解出a，b即可。

若已知两点求对称轴。即求中垂线方程