函数运算求导公式

问题描述

精选答案

数求导的基本公式包括:

一元函数求导公式:如果 f(x) = cf(x)=c,则 f'(x) = 0f

′

(x)=0;

函数求导公式:如果 f(x) = x^nf(x)=x

n

(其中 n eq 1)neq1),则 f'(x) = nx^{n-1}f

′

(x)=nx

n−1

数函数求导公式:如 f(x) = b xf(x)=bx,则 f'(x) = bf

′

(x)=b;

三角函数求导公式:如

sin x,

cos x,

an x,

cot xsinx,cosx,tanx,cotx,则分别为

cos x,

sin x, sec^2 x, csc^2 xcosx,sinx,sec

2

x,csc

2

x。

二元函数求导公式:如果 f(x, y) = 0f(x,y)=0,则 f_x'(x, y) = f_y'(x, y)f

x

′

(x,y)=f

y

′

(x,y),f_xx'(x, y) = f_yy'(x, y)f

x

x

′

(x,y)=f

y

y

′

(x,y),$f_xy(

继续

链式法则:如果 g(x)g(x) 和 h(x)h(x) 是两个函数,则 f(g(x), h(x))f(g(x),h(x)) 的导数等于 g'(x)

cdot h'(x) + g'(h(x))

cdot h'(x)g

′

(x)⋅h

′

(x)+g

′

(h(x))⋅h

′

(x)。

这些公式只是求导的基本公式,实际上还有很多其他的求导规则和技巧,比如洛必达法则、隐函数求导等等。如果你需要更深入的了解,请参考相关的数学教材或网络资源。