怎样求导数

问题描述

精选答案

1、公式法例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C∫dx/x=lnx+C∫cosxdx=sinx等不定积分公式都应牢记，对于基本函数可直接求出原函数。

2、换元法对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w'(t)dt。例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-1/2t,dx=-1/2dt,代入后得：-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^(-2x)。

3、分步法对于∫u'(x)v(x)dx的计算有公式：∫u'vdx=uv-∫uv'dx(u,v为u(x),v(x)的简写)例如计算∫xlnxdx，易知x=(x^2/2)'则：∫xlnxdx=x^2lnx/2-1/2∫xdx=x^2lnx/2-x^2/4=1/4(2x^2lnx-x^2)通过对1/4(2x^2lnx-x^2)求导即可得到xlnx。x)xdx。

扩展资料基本求导公式给出自变量增量得出函数增量作商求极限求导四则运算法则与性质1、若函数都可导，则2、加减乘都可以推广到n个函数的情况，例如乘法：3、数乘性作为乘法法则的特例若为常数c，则这说明常数可任意进出导数符号。

4、线性性求导运算也是满足线性性的，即可加性、数乘性，对于n个函数的情况

其他回答

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导数的计算方法一般分为七种情形，需要熟练掌握导数的基本公式和乘法、除法公式。

链式法则在应用时一般分成四步：分解、各自求导、相乘、回代1。导数就是函数在某一点处的切线斜率，也可以理解为“平均变化率”在极限下的值2。常见函数的导数公式包括基本初等函数的导数公式和一些重要的高阶导数公式3。在运算法则方面，加减法则、乘法法则、除法法则都有相应的公式4。