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高等数学考90分难吗
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高数究竟有多难?在莘莘学子中流传着这么一句话:每所大学都有一种树,叫高数,树上挂了很多人;旁边有座坟,叫微积分,里面葬了很多人。
不论你们学校的校训是博学笃行,还是求实创新,不论你学的是理、工、商,还是农、医,军,高等数学是大部分大学生都绕不开的艰难课题。
就连许多文科专业也要修《文科高等数学》,让许多历经高考以为终于摆脱数学魔爪的大学新生重回噩梦。
“高数之难,难于上青天。”“上有极限无穷求解之心焦,下有积分换元求导之疯癫。”
高数能把学生逼成诗人,在被它打败后,依靠斗诗才能重拾生活的信心。但高等数学的内容并不“高等”,它只是针对算数、初等代数、初等几何等“初等数学”相对而言的,而且都是一些老古董。
现在大学高等数学教材所包含的极限、微积分、解析几何、向量代数、无穷级数等内容,基本都是17世纪中期到18世纪末这段时间里产生并完善的。
当时世界的数学水平大概就刚刚达到现在的高三水平。所以高数的内容,对于大部分刚考上大学的学生来说,难度应该刚刚好。
那么问题来了,怎么才能学好高数呢?
第一,要勤学、善思、多练。这一点无需多言。
第二,狠抓基础,循序渐进。
第三,归类小结,从厚到薄。
第四,精读一本参考书。
第五,注意学习效率。
第六,掌握学习规律,这里重点讲一下:
1.书:课本+习题集(必备),因为学好数学绝对离不开多做题,建议习题集最好有本跟考研有关的,这样也有利于你做好将来的考研准备。
2.笔记:尽量有,这里的笔记不是指原封不动的抄板书。可以单独用个小本子,也可记在书上。关键是在笔记上一定要有自己对每一章知识的总结,类似于一个提纲,(有时老师或参考书上有,可以参考),最好还有各种题型+方法+易错点。
3.上课:建议最好预习后听,听不懂不要紧,很多大学的课程都是靠课下结合老师的笔记自己重新看。但是记住:高数千万别搞考前突击,绝对行不通,所以平时你就要跟上。
4.学好高数=基本概念透+基本定理牢+基本网络有+基本常识记+基本题型熟。数学就是一个概念+定理体系(还有推理),对概念的理解至关重要,比如说极限、导数等,你既要有形象的对它们的理解,也要熟记它们的数学描述,不用硬背,可以自己对着书举例子,画个图看看(形象理解其实很重要),然后多做题,做题中体会。建议用一只彩笔专门把所有的概念标出来,这样看书时一目了然(定理用方框框起来)。
基本网络就是上面说的笔记上的总结的知识提纲,也要重视。基本常识就是高中时老师常说的“准定理”,书上没有,在习题中我们总结的可以当定理或推论用的东西,还有一些自己小小的经验。
这些东西不正式但很有用的,比如各种极限的求法。这些都做到了,高等数学应该学得不会差了,至少应付考试没问题。如果你想提高些,可以做些考研的数学题,体会一下,其实也不过如此,并不象你想象的那么难。
还可以看些关于高数应用的书,其实数学本来就是从应用中来的,你会知道高等数学真的很有用。
总之,高等数学并不可怕,可怕的是你自己没有信心和勇气去学好它。只要掌握好的学习方法,再加上自己聪明才智和刻苦努力,相信大家一定能在高等数学的海洋中自由徜徉。
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个人认为高数上90不是很难,但也绝非易事,主要看自己平时的知识掌握程度和课下练习程度。通常大学考试,老师不会难为任何同学,多年的命题经验,会让整体的平均分在一个区间上下浮动,而自己要做的就是争取成为整体中的佼佼者。
数学的提高,重要方法和途径就是做练习和做总结。首先练习能让你时刻保持手感,几天不做题,虽然都有可能把题目做出来,但是感觉是不一样的,看到题总有可能卡一下;除了这个,你还能见到许多没见过的题型,知识点可能一样,但有可能方法步骤不同,这也是在练习中要积累的。其次总结能让你反思错题,重温方法、步骤和知识点,如果做一道题扔一道题,那效益也是微乎其微,因为第二次做还是不会。
所以我觉得,高数的学习,平时只要认真做好每一道课后习题,搞懂老师上课讲的例题和重点圈的题目,如果还有时间可以买一本教辅练习,当做练手,上90分真的特别轻松,有冲击95或100的可能性。但是平时一点一滴的积累不做好,数学靠最后一段时间的复习,只有可能徘徊在70~80之间,甚至及格边缘。
从实际需求出发。比如说家人去买菜,用哪种方式比较快捷到达目的地,又运用哪些方法可以省钱。这些实际的生活非常能够让孩子思考,孩子也容易理解,往往数学思维在不知不觉中形成了 ,非常有帮助。
从突破口出发。比如说方程,解答某个题目觉得很繁琐,利用方程就会很简单,当你遇到某些难题难以解决的时候,总会需要找到突破口,比如逆向思维、对比思维等,这些突破口的过程,本身就是一场数学思维。
从实际案例出发。有很多实际的典型案例,这些案例在我们的课本上都有,利用这些案例,看看书本上是怎么分析的,哪怕孩子不能独立去完成,背会本身也有好处,可惜很多人只会说束手无策,导致越来越恶化。
结合逻辑思维训练。逻辑思维很好理解了 。事实上数学思维本身就是一种逻辑思维,并且两者相辅相成。可以购买一些书籍,或者相关的逻辑训练工具,并且总结逻辑给我们带来的好处等等, 用这些来指导数学思考方式。
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个人认为高数上90不是很难,但也绝非易事,主要看自己平时的知识掌握程度和课下练习程度。通常大学考试,老师不会难为任何同学,多年的命题经验,会让整体的平均分在一个区间上下浮动,而自己要做的就是争取成为整体中的佼佼者。数学的提高,重要方法和途径就是做练习和做总结。首先练习能让你时刻保持手感,几天不做题,虽然都有可能把题目做出来,但是感觉是不一样的,看到题总有可能卡一下;除了这个,你还能见到许多没见过的题型,知识点可能一样,但有可能方法步骤不同,这也是在练习中要积累的。其次总结能让你反思错题,重温方法、步骤和知识点,如果做一道题扔一道题,那效益也是微乎其微,因为第二次做还是不会。所以我觉得,高数的学习,平时只要认真做好每一道课后习题,搞懂老师上课讲的例题和重点圈的题目,如果还有时间可以买一本教辅练习,当做练手,上90分真的特别轻松,有冲击95或100的可能性。但是平时一点一滴的积累不做好,数学靠最后一段时间的复习,只有可能徘徊在70~80之间,甚至及格边缘。
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