带根号的数怎么求导函数，要详细步骤

问题描述

精选答案

y = √f(x) = [f(x)]^(0.5)(1)

f(x)=e^(x) sin(x) (2)

y' = 0.5[f(x)]^(0.5-1) f '(x)

= f '(x) / {2√[f(x)]}

= 0.5 f '(x) / √[f(x)](3)

下面计算：y = √{e^(x) sin(x)} 的导数：

先 计 算：f '= d{e^(x)sin(x)}/dx = e^(x)sin(x)+e^(x)cos(x)

= e^(x){sin(x)+cos(x)}(4)

再 计 算：y'= 0.5 f '(x) / √[f(x)] 将(2)、(4)代入，得到：

y' = 0.5 e^(x){sin(x)+cos(x)} / √{e^(x)sin(x)} (5)

这么写可以吧。