函数的对称中心公式

问题描述

精选答案

函数的对称中心是指函数的图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心。

函数的对称中心公式是f（x）关于（a，b）对称，则有f（x）+f（2a-x）=2b，{或f（a+x）+f（a-x）=2b

具体做法：

1、对称性：一个函数：f（a+x）=f（b-x）成立，f（x）关于直线x=（a+b）/2对称。

2、f（a+x）+f（b-x）=c成立，f（x）关于点（（a+b）/2，c/2）对称。

3、两个函数：y=f（a+x）与y=f（b-x）的图像关于直线x=（b-a）/2对称。

4、证明：取一点（m，n）在函数上，证明经过对称变换的点仍在函数上。

5、如中心对称公式证明：取一点（m，n）在函数上，对称点为（a+b-m，c-n）。

6、f（a+（b-m））+f（b-（b-m）=c则f（a+（b-m））+n=c，也就是说f（a+（b-m））=c-n对称点也在函数上。

其他回答

晓宇聊自考

若函数y＝f（x）满足f（x）＝－f（2a－X）＋2b，则f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称。

奇函数是特殊的中心对称。

若函数满足f（x）＝f（2a－x）則f（X）图象是关于直线X＝a成轴对称。

偶函数是特殊轴对称。

若函数满足f（x＋a）＝f（X＋b）则函数是周期函数。周期T＝丨a－b｜