两平面夹角公式

问题更新日期：2024-11-10 03:02:54

问题描述

精选答案

平面与平面的夹角公式：cosθ=（m*n）/|m||n|。在数学中，两条直线（或向量）相交所形成的最小正角称为这两条直线（或向量）的夹角，通常记作∠Θ（Includedangle），两条直线夹角的区间范围为{Θ|0≤Θ≤π/2}，两个向量夹角的区间范围为{Θ|0≤Θ≤π}。

平面，是指面上任意两点的连线整个落在此面上，一种二维零曲率广延，这样一种面，它与同它相似的面的任何交线是一条直线。是由显示生活中（例如镜面、平静的水面等）的实物抽象出来的数学概念，但又与这些实物有根本的区别，既具有无限延展性（也就是说平面没有边界），又没有大小、宽窄、薄厚之分，平面的这种性质与直线的无限延展性又是相通的。

其他回答

学习最有道

公式是：cosθ = (A·B) / (|A|·|B|)，其中θ表示两平面的夹角，A和B分别为两平面的法向量，|A|和|B|分别表示A和B的模长，·表示向量的点积。这个公式可以用来计算两个平面的夹角，其中夹角的范围为0到180度。

其他回答

注册消防工程师

两平面的夹角公式：k=（y2-y1）/（x2-x1）。夹角公式是基本数学公式，分为正切公式和余角公式，正切公式用tan表示，余角公式用cos表示。两直线的夹角指的是两直线所成的小于等于90°的角，但是当夹角为90°时，k不存在，故当k存在时，正切值始终为正。

其他回答

学习最有道

空间两平面夹角的计算

两平面的夹角是指两平面的两个相邻二面角中的任何一个.

又二面角中的一个角是等于两平面的法线矢量间的夹角.因此

又可定义两平面的法线矢量间的夹角为这两平面的夹角.

设两定平面的方程为：

A1X+B1Y+C1Z+D1=0.(1)

A2X+B2Y+C2Z+D2=0.(2)

它们的法线矢量分别为{A1,B1,C1}和{A2,B2,C2},令这

两法线矢量的夹角为φ,那么这两平面的夹角就是φ,于是

cosφ=(A1A2+B1B2+C1C2)/[√(A1²+B1²+C1²)√(A2²+B2²+C2²)]

这就是已给两平面间夹角的余弦公式.